Mathematics meets physics: A contribution to their interaction in the 19th and the first half of the 20th century

Es gibt wohl kaum Wissenschaftsgebiete, in denen die wechselseitige Beeinflussung stärker ist als zwischen Mathematik und Physik. Eine wichtige Frage ist dabei die nach der konkreten Ausgestaltung dieser Wechselbeziehungen, etwa an einer Universität, oder die nach prägenden Merkmalen in der Entwicklung dieser Beziehungen in einem historischen Zeitabschnitt. Im Rahmen eines mehrjährigen Akademieprojekts wurden diese Beziehungen an den Universitäten in Leipzig, Halle und Jena für den Zeitraum vom Beginn des 19. bis zur Mitte des 20. Jahrhunderts untersucht und in fünf Bänden dargestellt. Der erste dieser Bände erschien in den Abhandlungen der Sächsischen Akademie der Wissenschaften zu Leipzig, die nachfolgenden als eigenständige Reihe unter dem Titel “Studien zur Entwicklung von Mathematik und Physik in ihren Wechselwirkungen“. Ein weiterer und abschließender Band dieser Reihe (der vorliegende) beinhaltet die Beiträge einer wissenschaftshistorischen Fachtagung im Jahr 2010, die das Thema in einem internationalen Kontext einbettet. Der vorliegende Band enthält die Beiträge der Tagung “Mathematics meets physics. A contribution to their interaction in the 19th and the first half of the 20th century”, die vom 22. bis 25. März 2010 in Leipzig stattfand. Die Konferenzbeiträge bestätigen die große Variabilität in der Gestaltung der Wechselbeziehungen zwischen Mathematik und Physik. In ihnen werden u.a. verschiedene Entwicklungsprozesse im 19. und 20. Jahrhundert (zur elektromagnetischen Feldtheorie, zur Quantenmechanik, zur Quantenfeldtheorie, zur Relativitätstheorie) aus unterschiedlichen Perspektiven analysiert. Weitere Beiträge stellen allgemeinere Fragestellungen der Entwicklung der Wechselbeziehungen in den Mittelpunkt und tragen zur Frage einer möglichen Unterscheidung unterschiedlicher Entwicklungsstufen im den Wechselverhältnis von Mathematik und Physik bei. Insgesamt ist einzuschätzen: Zum einen dokumentieren die in den Beiträgen vorgelegten Ergebnisse den Wert und die Notwendigkeit von Detailuntersuchungen, um die Entwicklung der Wechselbeziehungen zwischen Mathematik und Physik in ihrer Vielfalt und mit der nötigen Präzision zu erfassen, zum anderen lassen sie in ihrer Gesamtheit noch zu beantwortende Forschungsfragen erkennen.:Vorwort Karl-Heinz Schlote, Martina Schneider: Introduction Jesper Lützen: Examples and Reflections on the Interplay between Mathematics and Physics in the 19th and 20th Century Juraj Šebesta: Mathematics as one of the basic Pillars of physical Theory: a historical and epistemological Survey Karl-Heinz Schlote, Martina Schneider: The Interrelation between Mathematics and Physics at the Universities Jena, Halle-Wittenberg and Leipzig – a Comparison Karin Reich: Der erste Professor für Theoretische Physik an der Universität Hamburg: Wilhelm Lenz Jim Ritter: Geometry as Physics: Oswald Veblen and the Princeton School Erhard Scholz: Mathematische Physik bei Hermann Weyl – zwischen „Hegelscher Physik“ und „symbolischer Konstruktion der Wirklichkeit“ Scott Walter: Henri Poincaré, theoretical Physics, and Relativity Theory in Paris Reinhard Siegmund-Schultze: Indeterminismus vor der Quantenmechanik: Richard von Mises’ wahrscheinlichkeitstheoretischer Purismus in der Theorie physikalischer Prozesse Christoph Lehner: Mathematical Foundations and physical Visions: Pascual Jordan and the Field Theory Program Jan Lacki: From Matrices to Hilbert Spaces: The Interplay of Physics and Mathematics in the Rise of Quantum Mechanics Helge Kragh: Mathematics, Relativity, and Quantum Wave Equations Klaus-Heinrich Peters: Mathematische und phänomenologische Strenge: Distributionen in der Quantenmechanik und -feldtheorie Arianna Borrelli: Angular Momentum between Physics and Mathematics Friedrich Steinle: Die Entstehung der Feldtheorie: ein ungewöhnlicher Fall der Wechselwirkung von Physik und Mathematik? Vortragsprogramm Liste der Autoren Personenverzeichni

Von geordneten Mengen bis zur Uranmaschine: Zu den Wechselbeziehungen zwischen Mathematik und Physik an der Universität Leipzig in der Zeit von 1905 bis 1945

Es gibt wohl kaum Wissenschaftsgebiete, in denen die wechselseitige Beeinflussung stärker ist als zwischen Mathematik und Physik. Eine wichtige Frage ist dabei die nach der konkreten Ausgestaltung dieser Wechselbeziehungen, etwa an einer Universität, oder die nach prägenden Merkmalen in der Entwicklung dieser Beziehungen in einem historischen Zeitabschnitt. Im Rahmen eines mehrjährigen Akademieprojekts wurden diese Beziehungen an den Universitäten in Leipzig, Halle und Jena für den Zeitraum vom Beginn des 19. bis zur Mitte des 20. Jahrhunderts untersucht und in fünf Bänden dargestellt. Der erste dieser Bände erschien in den Abhandlungen der Sächsischen Akademie der Wissenschaften zu Leipzig, die nachfolgenden (u.a. der vorliegende) als eigenständige Reihe unter dem Titel “Studien zur Entwicklung von Mathematik und Physik in ihren Wechselwirkungen“. Ein weiterer und abschließender Band dieser Reihe beinhaltet die Beiträge einer wissenschaftshistorischen Fachtagung im Jahr 2010, die das Thema in einem internationalen Kontext einbettet. Der vorliegende Band behandelt den Zeitraum von 1905 bis 1945 an der Universität Leipzig. In diese Zeit fällt der fulminante Aufstieg der Leipziger theoretischen Physik nach einer längeren Stagnationsphase zu einem führenden Zentrum der quanten- und kernphysikalischen Forschungen durch das Wirken von Peter Debye und Werner Heisenberg sowie Friedrich Hund. Nahezu gleichzeitig erfuhren auch die Wechselbeziehungen zwischen Mathematik und Physik durch die Zusammenarbeit der theoretischen Physiker mit dem ebenfalls neu berufenen Mathematik-Ordinarius Bartel Leendert van der Waerden (1930) einen starken Entwicklungsschub. Zuvor hatten sich die Lehr- und Forschungsbedingungen der Mathematiker durch die Schaffung eines eigenen Institutsgebäudes (1905) spürbar verbessert. Diese erfolgreiche Entwicklung wurde nach der Machtergreifung der Nationalsozialisten jäh unterbrochen.:Vorwort 1 Einleitung 2 Grundzüge der Entwicklung von Mathematik und Physik zu Beginn des 20. Jahrhunderts 2.1 Wichtige Trends in der Mathematik zu Beginn des 20. Jahrhunderts 2.2 Von der Quantenhypothese bis zur Quantenmechanik 2.3 Wandlungen im Wechselverhältnis von Mathematik und Physik 3 Die Veränderungen in der Personalstruktur bis zum Jahre 1914 3.1 Sachsen im Jahrzehnt vor dem Ersten Weltkrieg 3.2 Das neue Physikalische Institut und die Erweiterung des Lehrkörpers 3.3 Die Begründung einer Professur für Geschichte der Physik 3.4 Die Geophysik etabliert sich in Leipzig 3.5 Die Arbeit am Mathematischen Institut bis zum Jahre 1914 4 Der Erste Weltkrieg und die ersten Jahre der Weimarer Republik 4.1 Die Leipziger Physiker während und nach dem Ersten Weltkrieg 4.2 Die Hinwendung zur modernen theoretischen Physik 4.3 Die Neuprofilierung des Physikalischen Instituts 4.4 Die Veränderungen an den Lehrstühlen für Geophysik und Astronomie 4.5 Das Mathematische Institut in der Kriegs- und Nachkriegszeit 5 Die Vorlesungsaktivitäten zur mathematischen und theoretischen Physik in den Jahren 1905 – 1928 6 Das wissenschaftliche Leben auf den Gebieten der Mathematik und Physik sowie der angrenzenden Fächer 6.1 Wieners Ringen um einen einheitlichen Aufbau der Physik 6.2 Die Aktivitäten in den einzelnen Abteilungen des Physikalischen Instituts 6.3 Die Forschungen am Theoretisch-Physikalischen Institut 6.4 Neu und sogleich von Weltgeltung – die Geophysik in Leipzig 6.5 Von Neumann bis Lichtenstein – Kontinuität der mathematischen Physik? 6.6 Die Forschungen der außerordentlichen Professoren und Privatdozenten – Mengenlehre, Differentialgeometrie, Funktionentheorie, Zahlentheorie 6.7 Die fehlende Astrophysik – das Manko der Astronomie 6.8 Veränderungen in der Rolle der Sächsischen Akademie 7 Leipzigs Sternstunde in der theoretischen Physik und der bittere Niedergang 7.1 Veränderungen in den Wissenschaften 7.2 Die Profilierung des Physikalischen Instituts als Zentrum der theoretischen Physik 7.3 Das Geophysikalische Institut 7.4 Der mühsame Weg bei der Bewahrung der Tradition am Mathematischen Institut 7.5 Die Wiederbesetzung der Lichtenstein’schen Professur – die Rolle der angewandten Mathematik 7.6 Die Assistenten am Mathematischen Institut 7.7 Auseinandersetzungen um die Leitung des Mathematischen Instituts 7.8 Die Erneuerung des Instituts für Versicherungswissenschaft 7.9 Der schwere Stand der Astronomie 8 Das Lehrangebot in Mathematik und Physik in den Jahren 1928 – 1945 9 Mathematik und Physik in Leipzig – Vom sprudelnden Quell zum schwachen Rinnsal 9.1 Die Blüte der Leipziger theoretischen Physik 9.2 Die Aufklärung der Molekülstruktur – das zentrale Arbeitsthema von Debye und Hund 9.3 Die Erfolge der Abteilungen für technische Physik 9.4 Die Forschungen zur Kernspaltung und zur Uranmaschine 9.5 Die Forschungen am Geophysikalischen Institut 9.6 Kontinuität und Wandel in der Auseinandersetzung mit physikalischen Fragen – Lichtenstein und van der Waerden 9.7 Summenformeln, Uniformisierung Riemann’scher Mannigfaltigkeiten und Gruppentheorie – neue Resultate von O. Hölder bis Koebe 9.8 Die Beiträge der Leipziger Astronomen 9.9 Die Sächsische Akademie der Wissenschaften 10 Das Wechselverhältnis zwischen Mathematik und Physik im Überblick Literatur und Quellen Abbildungsverzeichnis Personenverzeichni

Chronologie der Naturwissenschaften: Der Weg der Mathematik und der Naturwissenschaften von den Anfängen in das 21. Jahrhundert

Das Werk ist eine Chronologie der mathematisch-naturwissenschaftlichen Entdeckungen und deren Protagonisten. Es enthält ca. zwölftausend Einträge über Entdeckungen und Erfindungen mit den Namen jener Personen, die in den einzelnen Disziplinen (Mathematik, Physik, Chemie, Astro-, Geo- und Biowissenschaften) Entdeckungen gemacht haben. Das Nachschlagewerk ist nach Jahren geordnet und umfasst den Zeitraum zwischen 10.000 v.Chr. bis 1990. Das Werk ergibt damit ein Bild von dem langen und komplizierten Prozess, der von den ersten Erfahrungen und Erkenntnissen über die Natur zu einzelnen wissenschaftlichen Kenntnissen über deren Teilgebiete, dann zu systematischem Wissen über diese Teilgebiete und schließlich zu den heutigen Naturwissenschaften führte. Für die Vor- und Frühgeschichte sind dabei auch Leistungen berücksichtigt, denen das Attribut der Wissenschaftlichkeit zwar nur bedingt zuerkannt werden kann, deren Aufnahme jedoch unabdingbar ist, um die historischen Entwicklungslinien im vollen Umfang nachzuzeichnen. Die Geowissenschaften sind in ihrer ganzen, auch die Länder- bzw. Völkerkunde umfassenden Breite vertreten, wobei auch die Anfänge jener Entwicklungen berücksichtigt wurden, die später zu den heute oft als Humangeographie bezeichneten sozial- und geisteswissenschaftlichen Komponenten der Geowissenschaften (Sozial-, Verkehrs-, Wirtschaftsgeographie usw.) führten. Zudem enthält das Werk Daten zu frühen Universitätsgründungen, zur Formierung verschiedener philosophischer Ideen und Systeme, zur Entstehung bedeutender Akademien, zur Gründung von Vereinigungen der einzelnen Disziplinen, zur Herausgabe von Zeitschriften und zur Konstruktion von wissenschaftlichen Geräten, die – wie Mikroskop, Fernrohr oder Teilchenbeschleuniger – die weitere Forschung maßgeblich beeinflussten. Eine besondere Rolle spielte die Umsetzung naturwissenschaftlicher Ideen in technologischen Verfahren und die sich dabei ergebenden Rückwirkungen auf den Erkenntnisfortschritt in der jeweiligen Disziplin. Die Fülle der Einträge ermöglicht es, eine Vorstellung von den bestimmenden Entwicklungslinien der einzelnen naturwissenschaftlichen Gebiete und der Mathematik in einem beliebigen Zeitraum zu gewinnen und zu erkennen, welchen Platz sie und ihre Disziplinen in der Entwicklung der menschlichen Gesellschaft eingenommen haben bzw. wie sich diese Rolle im Laufe der Jahrhunderte veränderte. Zugleich werden auch die Wechselwirkungen zwischen den einzelnen Disziplinen deutlich.:Geleitwort Vorwort und Danksagung Benutzerhinweise Autoren und deren Beiträge Epochen Vorgeschichte und frühe Hochkulturen Griechisch-hellenistische Antike Mittelalter Renaissance, Humanismus, Reformation Wissenschaftliche Revolution und Rationalismus Die Zeit des Durchbruchs zur Industriewirtschaft Der Industriekapitalismus am Ende des 19. und im Übergang ins 20. Jahrhundert Die Herausbildung der modernen Naturwissenschaften Die Zeit des kalten Krieges Verzeichnisse Verzeichnis der Nobelpreisträger Literaturverzeichnis Personenverzeichnis Sachwortverzeichni

Von Schweiggers erstem Galvanometer bis zu Cantors Mengenlehre: Zu den Wechselbeziehungen zwischen Mathematik und Physik an der Universität Halle-Wittenberg in der Zeit von 1817 bis 1890

Es gibt wohl kaum Wissenschaftsgebiete, in denen die wechselseitige Beeinflussung stärker ist als zwischen Mathematik und Physik. Eine wichtige Frage ist dabei die nach der konkreten Ausgestaltung dieser Wechselbeziehungen, etwa an einer Universität, oder die nach prägenden Merkmalen in der Entwicklung dieser Beziehungen in einem historischen Zeitabschnitt. Im Rahmen eines mehrjährigen Akademieprojekts wurden diese Beziehungen an den Universitäten in Leipzig, Halle und Jena für den Zeitraum vom Beginn des 19. bis zur Mitte des 20. Jahrhunderts untersucht und in fünf Bänden dargestellt. Der erste dieser Bände erschien in den Abhandlungen der Sächsischen Akademie der Wissenschaften zu Leipzig, die nachfolgenden (u.a. der vorliegende) als eigenständige Reihe unter dem Titel “Studien zur Entwicklung von Mathematik und Physik in ihren Wechselwirkungen“. Ein weiterer und abschließender Band dieser Reihe beinhaltet die Beiträge einer wissenschaftshistorischen Fachtagung im Jahr 2010, die das Thema in einem internationalen Kontext einbettet. Der vorliegende Band behandelt den Zeitraum von 1817 bis 1890 an der Universität Halle-Wittenberg. Recht deutlich fällt hier die meist nur mäßige Förderung der Hallenser Alma Mater auf, die sich aus ihrer Stellung in der Universitätslandschaft Preußens ergab. Trotz des daraus resultierenden engen Finanzbudgets gelang es der Philosophischen Fakultät, einige junge talentierte Dozenten sowie angesehene Fachvertreter (Gustav Roch, Hermann Amandus Schwarz, Wilhelm Hankel, Julius Plücker, Eduard Heine, Georg Cantor u.a.) zu gewinnen und, wenn auch oft nur für kurze Zeit, von deren Forschungsaktivitäten und -ideen zu profitieren. Gleichzeitig konnten Johann S. Chr. Schweigger und Hermann Knobloch mit der Einrichtung einer Professur für Physik bzw. dem Bau eines neuen Institutsgebäudes die Entwicklung der Physik voranbringen. Später trugen Ernst Dorn und Georg Cantor, die mehrere Jahrzehnte in Halle tätig waren, mit ihren Forschungen zum Ansehen der Hallenser Universität bei.:Vorwort 1 Einleitung 2 Die Anfänge der Vereinigten Friedrichs-Universität Halle-Wittenberg im Rahmen der neugestalteten Universitätenlandschaft Preußens ab 1817 3 Die Mathematik an der Vereinigten Friedrichs-Universität Halle-Wittenberg 3.1 Der Neubeginn und die ersten Lehrstuhlbesetzungen 3.2 Sohnckes Initiative zur Gründung eines mathematisch-physikalischen Seminars 3.3 Die Zeit der starken Fluktuation auf dem mathematischen Lehrstuhl und Heines Ringen um die Verbesserung der Ausbildung 3.4 Auf dem Weg zum mathematischen Institut 4 Die Astronomie – ein Hallenser Nischenfach 5 Die Einrichtung des Lehrstuhls für Physik und dessen Besetzung 5.1 Die Ära Schweigger 5.1.1 Die größere Repräsentanz der Physik durch Kaemtz und Weber 5.1.2 Auseinandersetzungen mit Schweigger und die Einrichtung des Ordinariats für Physik 5.1.3 Hankels Wechsel nach Leipzig und die Berufung Knoblauchs 5.2 Auf dem Weg zur Etablierung der theoretischen Physik 5.3 Der Bau des Physikalischen Instituts 6 Mathematik und Physik in der Lehre 6.1 Überblick 6.2 Vorlesungen zur Mechanik, mathematischen und theoretischen Physik 6.2.1 Erste Phase (1817 – 1842): relativ regelmäßiges Angebot 6.2.2 Zweite Phase (1843 – 1853): Einbruch 6.2.3 Dritte Phase (1854 – 1874): Wiederaufleben und Erstarken 6.2.4 Vierte Phase (1875 – 1890): Anstieg 6.3 Gesellschaften und Seminare als Vorläufer zur Etablierung von Übungen 7 Forschungsgebiete der Hallenser Mathematiker zwischen 1817 und 1890 7.1 Dynamik und Erdmagnetismus: F. Pfaff und J. G. Steinhäuser 7.1.1 Pfaffs Beitrag zur Integration der Bewegungsgleichungen 7.1.2 Steinhäusers Theorie zum Erdmagnetismus 7.1.3 Gartz’ Beiträge zur Mathematikgeschichte 7.2 Astronomische Berechnungen zur Kometenbahn: A. Rosenberger 7.3 Forschungsschwerpunkt Analysis: von J. J. Schoen bis E. Wiltheiß 7.3.1 Schoens Arbeiten 7.3.2 Scherks Beiträge 7.3.3 Sohnckes vielseitige Forschungsinteressen 7.3.4 Rochs Untersuchungen zu Abel’schen und elliptischen Integralen 7.3.5 Schwarz’ erste Arbeiten zu konformen Abbildungen 7.3.6 Thomaes Arbeiten zur Reihenentwicklung und Theorie der komplexen Funktionen 7.3.7 Jürgens’ Untersuchungen zu speziellen Funktionen und Differentialgleichungen 7.3.8 Wiltheiß’ Beiträge zu Abel’schen Funktionen und partiellen Differentialgleichungen 7.4 Beiträge zur Geometrie: von J. Plücker bis H. Wiener 7.4.1 Von der Theorie der algebraischen Kurven zur Optik: Julius Plücker 7.4.2 Algebraische projektive Geometrie: Ferdinand Joachimsthal und Otto Hesse 7.4.3 Untersuchungen zu den Grundlagen der Geometrie: Hermann Wiener 7.5 Die kurze Blütezeit der mathematischen Physik: E. Heine und C. Neumann 7.5.1 Ausbau der Potentialtheorie von mathematischer Seite: Eduard Heine 7.5.2 Von der Optik bis zur Kristallographie: Carl Neumanns vielfältige Beiträge zur mathematischen Physik 7.6 Die Begründung der Mengenlehre durch Georg Cantor 7.7 Zur Theorie der Newton’schen Ringe: A. Wangerin 8 Die physikalischen Forschungen an der Universität Halle-Wittenberg 8.1 Die stärkere Profilierung der Physik – Schweigger und seine Schüler 8.2 Knoblauch und die Erforschung der «strahlenden Wärme» 8.3 Die Vertretung der theoretischen Physik durch Cornelius, Oberbeck und Dorn 9 Hallenser Mathematiker und Physiker und die örtlichen Gelehrten Gesellschaften und Vereine 9.1 Die Naturforschende Gesellschaft zu Halle 9.2 Der Naturwissenschaftliche Verein 9.3 Die Deutsche Akademie der Naturforscher Leopoldina 10 Die Wechselbeziehungen zwischen Mathematik und Physik an der Hallenser Universität 10.1 Die grundlegenden Veränderungen in den Wechselbeziehungen 10.2 Die spezifische Hallenser Entwicklung der Wechselbeziehungen Anhang: Verzeichnis der Vorlesungen zur mathematischen und theoretischen Physik (Wintersemester 1817/18 – Sommersemester 1891) Literatur und Quellen Abbildungsverzeichnis Verzeichnis der Diagramme Personenverzeichnis Grafik: Vorlesungstätigkeit der Dozenten für Mathematik und Physik in Halle (1817-1890

Funktechnik, Höhenstrahlung, Flüssigkristalle und algebraische Strukturen: Zu den Wechselbeziehungen zwischen Mathematik und Physik an der Universität Halle-Wittenberg in der Zeit von 1890 bis 1945

Es gibt wohl kaum Wissenschaftsgebiete, in denen die wechselseitige Beeinflussung stärker ist als zwischen Mathematik und Physik. Eine wichtige Frage ist dabei die nach der konkreten Ausgestaltung dieser Wechselbeziehungen, etwa an einer Universität, oder die nach prägenden Merkmalen in der Entwicklung dieser Beziehungen in einem historischen Zeitabschnitt. Im Rahmen eines mehrjährigen Akademieprojekts wurden diese Beziehungen an den Universitäten in Leipzig, Halle und Jena für den Zeitraum vom Beginn des 19. bis zur Mitte des 20. Jahrhunderts untersucht und in fünf Bänden dargestellt. Der erste dieser Bände erschien in den Abhandlungen der Sächsischen Akademie der Wissenschaften zu Leipzig, die nachfolgenden (u.a. der vorliegende) als eigenständige Reihe unter dem Titel “Studien zur Entwicklung von Mathematik und Physik in ihren Wechselwirkungen“. Ein weiterer und abschließender Band dieser Reihe beinhaltet die Beiträge einer wissenschaftshistorischen Fachtagung im Jahr 2010, die das Thema in einem internationalen Kontext einbettet. Der vorliegende Band behandelt den Zeitraum von 1890 bis 1945 an der Universität Halle-Wittenberg. Die Entwicklung der Hallenser Universität in dieser Zeit ist durch ein ständiges Bemühen gekennzeichnet, einen weiteren Bedeutungsverlust der Hallenser Alma Mater zu begrenzen. Gleichzeitig beeindrucken die Mathematiker und Physiker mit einer ganzen Reihe von bemerkenswerten Forschungsergebnissen, wie die Bestätigung der von Victor Hess entdeckten kosmischen Höhenstrahlung (Werner Kolhörster, 1914), die Studien zu Flüssigkristallen (Ernst Dorn und Wilhelm Kast, ab 1896 bzw. 1931), zu Elektronenstößen (Gustav Hertz, 1925), zur Bruchtheorie und zur Ionenleitung (Adolf Smekal, ab 1931), zur Atom-und Kernphysik (Gerhard Hoffmann und Heinz Pose, ab 1931), zur Anwendung der Laplace-Transformation (Gustav Doetsch, ab 1923) zur Klassenkörpertheorie (Helmut Hasse, 1926), zu Gruppoiden sowie zur Arithmetik von Algebren (Reinhold Baer bzw. Heinrich Brandt ab 1928) und zur Arithmetisierung der algebraischen Geometrie (Jung, ab 1925).:Vorwort 1 Einleitung 2 Historische Eckpunkte der Universitätsentwicklung 2.1 Regionale Strukturen: Deutschland – Sachsen-Anhalt – Halle 2.2 Einige Veränderungen in der Stellung der Universität 3 Die Entwicklung des Mathematischen Instituts 3.1 Die Schwierigkeiten beim Aufbau der Infrastruktur 3.2 Gutzmers Bemühungen zur Stärkung der angewandten Mathematik 3.3 Das vergebliche Ringen um die Erweiterung des mathematischen Lehrkörpers 3.4 Die relativ stabile Entwicklung und Attraktivität der Mathematik unter Hasse und Brandt 3.5 Das Schicksal der Astronomie als Nischenfach 4 Der Weg des Physikalischen Instituts in die Moderne 4.1 Das Physikalische Institut unter der Leitung von Ernst Dorn 4.2 Von der theoretischen zur technischen Physik und die schwierige Suche nach einem Nachfolger für G. Mie 4.3 Die Neuorientierung des Physikalischen Instituts 4.4 Die Abtrennung des Instituts für Theoretische Physik 4.5 Zwei physikalische Institute im Widerstreit 5 Das Lehrangebot in Mathematik und Physik 5.1 Überblick zur Lehre in Mathematik und Astronomie 5.2 Veranstaltungen zur mathematischen Physik 5.3 Zum Lehrangebot der Physik 5.4 Veranstaltungen zur theoretischen Physik 5.5 Vergleich mit anderen Universitäten 6 Die mathematische Forschung 6.1 Mengenlehre und Logik 6.2 Potentialtheorie und Analysis 6.3 Geometrie 6.4 Mechanik, Astronomie und angewandte Mathematik 6.4.1 Dynamische Probleme der Mechanik und Kreiseltheorie 6.4.2 Gyldén’sche Störungstheorie 6.4.3 Von der Aero- und Hydrodynamik über Optik bis zur Wärmeleitung 6.5 Algebra, Zahlentheorie und Topologie 6.5.1 Arithmetisierung der algebraischen Geometrie 6.5.2 Algebraische Zahlentheorie 6.5.3 Gruppoid und Arithmetik von Algebren 7 Mit stetem Blick auf Experiment und technische Anwendungen – die Forschungen am Physikalischen Institut 7.1 Elektrophysik 7.2 Hochfrequenzphysik und der rasche Aufschwung der Funktechnik 7.3 Physik der freien Atmosphäre 7.4 Atomphysik 7.4.1 Gasentladungs- und Strahlungsphysik 7.4.2 Kosmische Höhenstrahlung 7.4.3 Kernphysik 7.5 Materialwissenschaft 7.5.1 Flüssigkristalle – Dielektrika 7.5.2 Werkstoffkunde und Brucherscheinungen 7.6 Thermodynamik und Photochemie – zwei singuläre Punkte in den Hallenser Forschungen 7.7 Theorie der Materie – Relativitätstheorie 8 Hallenser Mathematiker und Physiker und die örtlichen Gelehrten Gesellschaften und Vereine 8.1 Naturforschende Gesellschaft zu Halle 8.2 Naturwissenschaftlicher Verein für Sachsen und Thüringen 8.3 Deutsche Akademie der Naturforscher Leopoldina 8.4 Fazit 9 Das Wechselverhältnis zwischen Mathematik und Physik an der Hallenser Universität im Spiegel der allgemeinen Entwicklung 9.1 Neue Aspekte in den Beziehungen zwischen Mathematik und Physik im Allgemeinen 9.2 Die Dominanz der Physiker – die spezielle Ausgestaltung des Wechselverhältnisses in Halle Anhang: Verzeichnis der Vorlesungen zur mathematischen und theoretischen Physik (Wintersemester 1890/91 – Sommersemester 1945) Literatur und Quellen Abbildungsverzeichnis Verzeichnis der Diagramme Personenverzeichnis Grafik: Vorlesungstätigkeit der Dozenten für Mathematik und Physik in Halle (1890-1945

Zu den Wechselbeziehungen zwischen Mathematik und Physik an der Universität Leipzig in der Zeit von 1830 bis 1904/05

Es gibt wohl kaum Wissenschaftsgebiete, in denen die wechselseitige Beeinflussung stärker ist als zwischen Mathematik und Physik. Eine wichtige Frage ist dabei die nach der konkreten Ausgestaltung dieser Wechselbeziehungen, etwa an einer Universität, oder die nach prägenden Merkmalen in der Entwicklung dieser Beziehungen in einem historischen Zeitabschnitt. Im Rahmen eines mehrjährigen Akademieprojekts wurden diese Beziehungen an den Universitäten in Leipzig, Halle und Jena für den Zeitraum vom Beginn des 19. bis zur Mitte des 20. Jahrhunderts untersucht und in fünf Bänden dargestellt. Der (vorliegende) erste dieser Bände erschien in den Abhandlungen der Sächsischen Akademie der Wissenschaften zu Leipzig (Math.-nat. Klasse, Band 63, Heft 1), die nachfolgenden als eigenständige Reihe unter dem Titel “Studien zur Entwicklung von Mathematik und Physik in ihren Wechselwirkungen“. Ein weiterer und abschließender Band dieser Reihe beinhaltet die Beiträge einer wissenschaftshistorischen Fachtagung im Jahr 2010, die das Thema in einem internationalen Kontext einbettet. Der vorliegende Band behandelt den Zeitraum von 1830 bis 1905 an der Universität Leipzig. Leipzig gehörte damals zu den bedeutendsten Universitäten Deutschlands. Hervorzuheben ist die überraschende, weil ungeplant erfolgende Stärkung der mathematischen Physik durch die Berufung Karl Neumanns (1868) und die Aktivitäten des PD Karl von der Mühll und des ao. Professors Adolph Mayer. Sie begründeten damit eine die Entwicklung des Mathematischen Instituts prägende Forschungslinie. Ebenso bemerkenswert ist die im Vergleich zu anderen deutschen Universitäten verzögerte Etablierung der theoretischen Physik und der Neubau des Physikalischen Instituts (1904), eine der modernsten Einrichtungen zu jener Zeit, inklusive eines Instituts für theoretische Physik.:Vorwort 1. Einleitung 2. Die Reform der Universität Leipzig 3. Mathematik und Physik an der Leipziger Universität in den ersten Jahrzehnten des 19. Jahrhunderts 4. Die Berufungen der Professoren für Mathematik bzw. Physik bis zur Gründung des Mathematischen Seminars 1881 4.1 Die Repräsentation der Physik in Leipzig durch Fechner, Weber und Hankel 4.2 Die Etablierung der ersten Professur für physikalische Chemie 4.3 Der Bau des Physikalischen Instituts 4.4 Die Besetzung des mathematischen Lehrstuhls 4.4.1 Der Weg zu einem Ordinariat für Astronomie und Mathematik 4.4.2 Die Stärkung der mathematischen Physik 4.4.3 Die Berufung von Felix Klein und die Gründung des Mathematischen Seminars 5. Die Lehrveranstaltungen zur Mathematik und Physik an der Leipziger Universität 5.1 Die Veränderungen in der Lehre von Mathematik und Physik 5.2 Initiativen zu frühen Seminargründungen an der Universität Leipzig 5.2.1 Erdmanns naturwissenschaftliches Seminar 5.2.2 Marbachs mathematisch-naturwissenschaftliches Seminar 5.3 Überblick über die Vorlesungen 5.4 Das mathematisch-physikalische Vorlesungsangebot in Leipzig und an anderen Universitäten 6. Die Forschungsaktivitäten der Leipziger Physik- bzw. Mathematikprofessoren 6.1 Die internationale Forschungssituation 6.2 Wichtige Leipziger Beiträge zur Begründung der Elektrodynamik 6.3 Die Gründung der Königlich Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften 6.4 Hankels Untersuchungen zur Pyroelektrizität und seine Wirbeltheorie der Elektrizität 6.5 Der Nachweis elektrischer Schwingungen durch B. W. Feddersen 6.6 Die Begründung der Psychophysik an der Universität Leipzig 6.7 Neue Impulse in der mathematischen Forschung - A. Mayer und der Ausbau der Variationsrechnung 6.8 Die Förderung der mathematischen Physik durch C. Neumann 6.9 Die Begründung der Astrophysik durch Zöllner 6.10 Wiedemanns 'Enzyklopädie' der Elektrizitätslehre 7. Einschätzung der Wechselbeziehungen zwischen Mathematik und Physik 8. Die Entwicklung des Lehrkörpers am Mathematischen Institut von 1880 bis 1905 8.1 F. Klein und die Anfangsphase des Mathematischen Instituts 8.2 Die Bewältigung der Stagnationsphase am Mathematischen Institut 8.3 Der beginnende Generationswechsel am Mathematischen Institut und die Neuausrichtung des Instituts 8.4 Die Besetzung des astronomischen Ordinariats und die Arbeiten an der Sternwarte 9. Die Entwicklung des Lehrkörpers im Fach Physik bis zur Errichtung des neuen Physikalischen Instituts 9.1 Die Neubesetzung des Ordinariats für Physik und die Schaffung einer Professur für theoretische Physik 9.2 Die Besetzung der beiden Physikordinariate und der Neubau des Instituts 10. Die in den Jahren 1881-1905 gehaltenen Vorlesungen zur mathematischen und theoretischen Physik 11. Theoretische und mathematische Physik in den Forschungen der Leipziger Physiker und Mathematiker in den letzten Jahrzehnten des 19. Jahrhunderts 11.1 Die physikalischen Forschungen bis zur Errichtung des Extraordinariats für theoretische Physik 11.2 Beiträge zur Elektrizitätslehre - von Wiedemann bis Föppl 11.3 Ebert und Drude - die ersten Leipziger Professoren für theoretische Physik 11.4 Thermodynamik und Akustik - die Arbeiten von Wiedeburg und von Oettingen 11.5 Das Intermezzo Boltzmann und der Beginn der Ära Wiener - Des Coudres 11.6 Einige Entwicklungstendenzen der Mathematik 11.7 Die Uniformisierungstheorie und die 'physikalische Mathematik' F. Kleins 11.8 Neumanns Anwendung und Auseinandersetzung mit mechanischen Theorien 11.9 Variationsrechnung und astronomische Störungstheorie - die Arbeitsgebiete von Mayer und Schreibner 11.10 Die neuen Ordinarien S. Lie, O. Hölder und H. Bruns sowie relevante Forschungen der Extraordinarien 11.11 Mathematiker und Physiker in der Königlich Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften 12. Die Veränderungen in den Wechselbeziehungen zwischen Mathematik und Physik 13. Literatur und Quellen 14. Personenverzeichni

Zu den Wechselbeziehungen zwischen Mathematik und Physik an der Universität Leipzig in der Zeit von 1830 bis 1904/05

Es gibt wohl kaum Wissenschaftsgebiete, in denen die wechselseitige Beeinflussung stärker ist als zwischen Mathematik und Physik. Eine wichtige Frage ist dabei die nach der konkreten Ausgestaltung dieser Wechselbeziehungen, etwa an einer Universität, oder die nach prägenden Merkmalen in der Entwicklung dieser Beziehungen in einem historischen Zeitabschnitt. Im Rahmen eines mehrjährigen Akademieprojekts wurden diese Beziehungen an den Universitäten in Leipzig, Halle und Jena für den Zeitraum vom Beginn des 19. bis zur Mitte des 20. Jahrhunderts untersucht und in fünf Bänden dargestellt. Der (vorliegende) erste dieser Bände erschien in den Abhandlungen der Sächsischen Akademie der Wissenschaften zu Leipzig (Math.-nat. Klasse, Band 63, Heft 1), die nachfolgenden als eigenständige Reihe unter dem Titel “Studien zur Entwicklung von Mathematik und Physik in ihren Wechselwirkungen“. Ein weiterer und abschließender Band dieser Reihe beinhaltet die Beiträge einer wissenschaftshistorischen Fachtagung im Jahr 2010, die das Thema in einem internationalen Kontext einbettet. Der vorliegende Band behandelt den Zeitraum von 1830 bis 1905 an der Universität Leipzig. Leipzig gehörte damals zu den bedeutendsten Universitäten Deutschlands. Hervorzuheben ist die überraschende, weil ungeplant erfolgende Stärkung der mathematischen Physik durch die Berufung Karl Neumanns (1868) und die Aktivitäten des PD Karl von der Mühll und des ao. Professors Adolph Mayer. Sie begründeten damit eine die Entwicklung des Mathematischen Instituts prägende Forschungslinie. Ebenso bemerkenswert ist die im Vergleich zu anderen deutschen Universitäten verzögerte Etablierung der theoretischen Physik und der Neubau des Physikalischen Instituts (1904), eine der modernsten Einrichtungen zu jener Zeit, inklusive eines Instituts für theoretische Physik.:Vorwort 1. Einleitung 2. Die Reform der Universität Leipzig 3. Mathematik und Physik an der Leipziger Universität in den ersten Jahrzehnten des 19. Jahrhunderts 4. Die Berufungen der Professoren für Mathematik bzw. Physik bis zur Gründung des Mathematischen Seminars 1881 4.1 Die Repräsentation der Physik in Leipzig durch Fechner, Weber und Hankel 4.2 Die Etablierung der ersten Professur für physikalische Chemie 4.3 Der Bau des Physikalischen Instituts 4.4 Die Besetzung des mathematischen Lehrstuhls 4.4.1 Der Weg zu einem Ordinariat für Astronomie und Mathematik 4.4.2 Die Stärkung der mathematischen Physik 4.4.3 Die Berufung von Felix Klein und die Gründung des Mathematischen Seminars 5. Die Lehrveranstaltungen zur Mathematik und Physik an der Leipziger Universität 5.1 Die Veränderungen in der Lehre von Mathematik und Physik 5.2 Initiativen zu frühen Seminargründungen an der Universität Leipzig 5.2.1 Erdmanns naturwissenschaftliches Seminar 5.2.2 Marbachs mathematisch-naturwissenschaftliches Seminar 5.3 Überblick über die Vorlesungen 5.4 Das mathematisch-physikalische Vorlesungsangebot in Leipzig und an anderen Universitäten 6. Die Forschungsaktivitäten der Leipziger Physik- bzw. Mathematikprofessoren 6.1 Die internationale Forschungssituation 6.2 Wichtige Leipziger Beiträge zur Begründung der Elektrodynamik 6.3 Die Gründung der Königlich Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften 6.4 Hankels Untersuchungen zur Pyroelektrizität und seine Wirbeltheorie der Elektrizität 6.5 Der Nachweis elektrischer Schwingungen durch B. W. Feddersen 6.6 Die Begründung der Psychophysik an der Universität Leipzig 6.7 Neue Impulse in der mathematischen Forschung - A. Mayer und der Ausbau der Variationsrechnung 6.8 Die Förderung der mathematischen Physik durch C. Neumann 6.9 Die Begründung der Astrophysik durch Zöllner 6.10 Wiedemanns 'Enzyklopädie' der Elektrizitätslehre 7. Einschätzung der Wechselbeziehungen zwischen Mathematik und Physik 8. Die Entwicklung des Lehrkörpers am Mathematischen Institut von 1880 bis 1905 8.1 F. Klein und die Anfangsphase des Mathematischen Instituts 8.2 Die Bewältigung der Stagnationsphase am Mathematischen Institut 8.3 Der beginnende Generationswechsel am Mathematischen Institut und die Neuausrichtung des Instituts 8.4 Die Besetzung des astronomischen Ordinariats und die Arbeiten an der Sternwarte 9. Die Entwicklung des Lehrkörpers im Fach Physik bis zur Errichtung des neuen Physikalischen Instituts 9.1 Die Neubesetzung des Ordinariats für Physik und die Schaffung einer Professur für theoretische Physik 9.2 Die Besetzung der beiden Physikordinariate und der Neubau des Instituts 10. Die in den Jahren 1881-1905 gehaltenen Vorlesungen zur mathematischen und theoretischen Physik 11. Theoretische und mathematische Physik in den Forschungen der Leipziger Physiker und Mathematiker in den letzten Jahrzehnten des 19. Jahrhunderts 11.1 Die physikalischen Forschungen bis zur Errichtung des Extraordinariats für theoretische Physik 11.2 Beiträge zur Elektrizitätslehre - von Wiedemann bis Föppl 11.3 Ebert und Drude - die ersten Leipziger Professoren für theoretische Physik 11.4 Thermodynamik und Akustik - die Arbeiten von Wiedeburg und von Oettingen 11.5 Das Intermezzo Boltzmann und der Beginn der Ära Wiener - Des Coudres 11.6 Einige Entwicklungstendenzen der Mathematik 11.7 Die Uniformisierungstheorie und die 'physikalische Mathematik' F. Kleins 11.8 Neumanns Anwendung und Auseinandersetzung mit mechanischen Theorien 11.9 Variationsrechnung und astronomische Störungstheorie - die Arbeitsgebiete von Mayer und Schreibner 11.10 Die neuen Ordinarien S. Lie, O. Hölder und H. Bruns sowie relevante Forschungen der Extraordinarien 11.11 Mathematiker und Physiker in der Königlich Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften 12. Die Veränderungen in den Wechselbeziehungen zwischen Mathematik und Physik 13. Literatur und Quellen 14. Personenverzeichni